急！！！X^4+3X^2-16X-60分解因式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 07:55:46
谢谢

X^4+3X^2-16X-60=x^4+4x^2+4-x^2-16x-64
=(x^2+2)^2-(x+8)^2
=(x^2+2-x-8)(x^2+2+x+8)
=(x^2+x+10)(x+2)(x-3)

原式=X^4-81+3X^2-16X+21
=(X^2+9)(X^2-9)+(3X^2-16X+21)
=(X^2+9)(X+3)(X-3)+(3X-7)(X-3)
=(X-3)(X^3+3X^2+9X+27+3X-7)
=(X-3)(X^3+3X^2+12X+20)
=(X-3)[(X^2+8)+(3X^2+12X+12)]
=(X-3)[(X+2)(X^2-2X+4)+3(X+2)^2]
=(X-3)(X+2)(X^2-2X+4+3X+6)
=(X-3)(X+2)(X^2+X+10)

x^4+3x^2-16x-60
=x^4+4x^2+4-x^2-16x-64
=(x^2+2)^2-(x+8)^2
=(x^2+2+x+8)(x^2+2-x-8)
=(x^2+x+10)(x^2-x-6)
=(x^2+x+10)(x-3)(x+2)

(x-3)(x+2)(x~2+x+10)